પરવલય y^2 = 4ax ની ચલ જીવાઓ શિરોબિંદુ આગળ કાટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જીવા $y = mx + c$ છે. તે પરવલય $y^2 = 4ax$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,શિરોબિંદુ $(0, 0)$ ને જોડતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ $y^2 = 4ax \left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જીવા $y = mx + c$ છે. તે પરવલય $y^2 = 4ax$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,શિરોબિંદુ $(0, 0)$ ને જોડતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ $y^2 = 4ax \left(\frac{y-mx}{c}\right)$ છે.જીવા શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ થાય.$1 + \frac{4am}{c} = 0 \implies c = -4am$.આમ,જીવા $y = mx - 4am$ છે,જે હંમેશા નિશ્ચિત બિંદુ $(4a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.શિરોબિંદુથી જીવા $y = mx - 4am$ પરના લંબના પાદબિંદુઓનો બિંદુપથ $x^2 + y^2 - 4ax = 0$ છે,જે એક વર્તુળ છે.જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ $y^2 = 2a(x - 4a)$ છે,જે એક પરવલય છે.તેથી,આપેલા તમામ વિધાનો સાચા છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની ચલ જીવાઓ શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો:

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=x$ પરના જે બિંદુનો પ્રાચલ (parameter) $t = -\frac{4}{3}$ હોય,તેના કાર્તેઝિયન યામ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} \right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $x_1$ અને $x_2$ ના $G.M.$ નો વર્ગ શું થાય?

$(3, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, -60)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તો બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો .................. $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module